Spirale première légère
Produit les coordonnées de quelques points premiers sur une spirale d’Archimède.
Voir le script
en attente
Atlas mathématique
Mathématique PT / visualisation
exploration
Spirales premières
Utiliser les spirales d’Ulam, Sacks ou Archimède comme visualisation des survivants premiers.
Vulgarisé
L’idée
Les spirales de nombres premiers rendent visible une chose surprenante : les premiers ne ressemblent pas à un bruit uniforme.
La PT peut les utiliser comme vitrine pédagogique : quand le crible agit, les survivants gardent des alignements, des bandes et des traces géométriques.
points de persistance
Standard
Lecture standard
Une spirale ne prouve pas une loi. Elle transforme une suite arithmétique en image et révèle des corrélations que l’œil saisit vite.
Pour la section mathématique du site, c’est un excellent pont vulgarisé : on voit avant de calculer pourquoi les survivants ont une géométrie.
À retenir
- Très fort pour vulgariser.
- Ne pas confondre visualisation et preuve.
- Bon pont vers gaps, crible et classes modulaires.
Technique
Formulation technique
Le projet PT_SPIRALS peut fournir des figures comparant Ulam, Sacks et Archimède, avec contrôles par classes modulaires.
Le statut doit rester visuel et exploratoire sauf lorsqu’une statistique modulaire précise est calculée et référencée.
Dépôt GitHub à publier : Igrekess/PT_SPIRALS ; monographie ch01_sieve.
Formules
$n\mapsto r(n)e^{i\theta(n)}$
$\text{classe modulaire}\rightarrow\text{alignement visuel}$
code public
Code et scripts
Les liens ci-dessous pointent vers des ressources publiques ou vers les dépôts GitHub prévus. Aucun chemin local de travail n’est exposé au lecteur.
GitHub
Igrekess/PT_SPIRALS
Dépôt GitHub à publier avant de rendre ce lien téléchargeable.