Glossaire

Tag épistémique : dérivation. Résultat dérivé depuis la chaîne PT, testable contre l’expérience. Plus fort que [PRED], plus faible que [THM].

Tag épistémique : identité algébrique. Vraie sans hypothèse physique (ex. GFT : log m = D_KL + H). Force épistémique maximale, équivalente à [THM].

Tag épistémique : prédiction falsifiable. Énoncé numérique non vérifié à ce jour mais que la PT impose. Ex. δ_CP(PMNS) = 197,4° (DUNE ~2032).

Tag épistémique : théorème PT. Résultat prouvé inconditionnellement dans le cadre mathématique de la PT. Le plus haut niveau de force épistémique en PT.

Cinquième axiome de pont. Théorème dérivé : α_EM est le produit de Pontryagin des sin²(θ_p) sur les premiers actifs. Pas un postulat — une conséquence.

À μ* = 15, le système se sépare en deux secteurs : q⁺ (couplages) et q⁻ (géométrie). Sépare leptons/vertex de quarks/propagateur, PMNS de CKM.

Théorème de restes chinois. Z/(p·q·r)Z ≅ Z/pZ × Z/qZ × Z/rZ pour premiers distincts. Source de l’orthogonalité des trois cercles {3, 5, 7} et de la dimensionalité 3D.

Divergence de Kullback–Leibler. En PT, mesure la persistance d’une distribution P par rapport à l’uniforme U_m. Mesurée en bits. C’est ce qui « persiste » au sens propre.

Exposant de sensibilité logarithmique γ_p = −d ln(sin²θ_p)/d ln μ. Il mesure la vitesse à laquelle la phase cyclique d’un premier p change quand le niveau de crible μ varie. Le critère γ_p > s sélectionne les premiers actifs.

Fuite informationnelle binaire. F(2) ≈ 0,7583. Habille α_bare = 1/136,28 en α_EM = 1/137,036 (premier ordre). Provient du canal p = 2 (frontière info/anti-info).

Théorème fondamental des écarts. Identité algébrique log₂(m) = D_KL(P ‖ U_m) + H(P). C’est le principe fondamental de la persistance : la capacité informationnelle se conserve et se décompose exactement en persistance et entropie.

Nom mathématique du transport de phase sur le cercle Z/pZ. Dans la nomenclature de la monographie, le terme PT usuel est « phase cyclique » : l’identité de phase cyclique définit θ_p par cos θ_p = 1 − δ_p, donc sin²(θ_p) = δ_p(2 − δ_p).

Lemme de l’entropie maximale. La distribution géométrique est l’unique distribution sans mémoire à entropie max sur ℕ. Pas de choix : forcée.

Nombre de générations de fermions. En PT : N_gen = |{premiers actifs}| = |{3, 5, 7}| = 3. Égal à N_c (couleurs quark) — non-coïncidence.

Part structurée d’une distribution, mesurée en bits par D_KL. Conservée le long de la cascade PT. Cap par canal = 1 bit (sin²θ_p ≤ 1).

Premier p tel que γ_p > s = 1/2 au point fixe μ*. Trois primaires actifs : {3, 5, 7}. Tous les premiers ≥ 11 sont inactifs, mais peuvent apparaître comme échos. Détermine N_gen = N_c = 3.

Premier inactif (γ_p < s). Il ne contribue pas comme primaire dynamique, mais peut laisser une polarisation d’écho qui habille les couplages. {11, 13} sont les primaires d’écho dominants.

Branche couplages : q⁺ = 1 − 2/μ. Donne sin²(θ_p, q⁺) → vertex, leptons, α_EM. Bifurque depuis μ* = 15.

Branche géométrie : q⁻ = e^(−1/μ). Donne sin²(θ_p, q⁻) → propagateur, métrique, masses quarks, CKM.

Symétrie fondamentale dérivée du crible. Toute autre constante sans dimension en descend avec la structure arithmétique. Elle est forcée par les transitions interdites mod 3 (T1), plutôt que choisie comme paramètre libre.

Identité algébrique d’holonomie (T6) : sin²(θ_p) = δ_p (2 − δ_p). La trigonométrie émerge naturellement du transport autour du cercle Z/pZ.

Théorème du champ dynamique. Sous les conditions U1–U4, la suite des écarts {g_n} est l’unique champ dynamique admissible du crible ; BA0 devient alors un choix forcé.

Théorème des transitions interdites. Au niveau du crible mod 3, les transitions 1→1 et 2→2 sont interdites ; cette diagonale nulle force la symétrie s = 1/2.

Tore arithmétique T³ = Z/(3·5·7)Z = Z/105Z. Espace de jauge unifiée des trois canaux actifs. Les amplitudes physiques s’y factorisent par CRT.

Théorème du point fixe. μ* = 15 est l’unique solution finie de Σ p_actif = μ avec γ_p(μ) > s. Vérifié exhaustivement par arithmétique rationnelle exacte.

Théorème d’holonomie. sin²(θ_p) = δ_p(2 − δ_p) est exact (pas approché). Identifié à 3,5 × 10⁻⁷ bits près à la mesure de Gibbs sur tous modules testés.

Constante de structure fine. En PT : α_EM = ∏ sin²(θ_p, q⁺) sur {3, 5, 7} = 1/136,28, puis habillée par F(2) à 1/137,036 (CODATA). Zéro paramètre ajusté.

Dimension anomale du premier p au point fixe : γ_p = −d ln(sin²θ_p) / d ln μ. Un premier est actif si γ_p > s = 1/2. Au μ* = 15 : γ_3 = 0,808, γ_5 = 0,696, γ_7 = 0,595, γ_11 = 0,426 (inactif).

Fraction de gap pour le premier p : δ_p = (1 − qᵖ) / p. Brique élémentaire de l’holonomie (T6).

Point fixe unique du crible : μ* = 3 + 5 + 7 = 15. Somme des trois premiers actifs (T5). Aucun autre sous-ensemble fini de premiers ne ferme l’équation d’auto-cohérence.