⟨G²⟩

⟨G²⟩ — le condensat gluonique

Le condensat gluonique $\langle G_{\mu\nu}^a G^{a\mu\nu} \rangle$ caractérise le vide non-perturbatif de la QCD. Estimé à $\sim 0{,}04$ GeV⁴ (sum rules SVZ).

$$ \langle G^2 \rangle = \frac{12}{\pi}\Lambda_{\rm QCD}^4 \cdot K_G. $$

Calcul

Avec $\Lambda_{\rm QCD} = 213$ MeV → $\Lambda_{\rm QCD}^4 = (0{,}213)^4 = 2{,}06 \times 10^{-3}$ GeV⁴ et $K_G \approx 5{,}03$ (correction non-perturbative PT) :

$$ \langle G^2 \rangle = \frac{12}{\pi} \cdot 2{,}06 \times 10^{-3} \cdot 5{,}03 = 0{,}0395\ \text{GeV}^4. $$

PT : 0,0395 GeV⁴ vs PDG : 0,04 GeV⁴ (estimation). Écart : 1,3 %.

Précision limitée

L’incertitude PDG sur $\langle G^2 \rangle$ est ~25 % (estimation indirecte par sum rules). L’écart PT 1,3 % est négligeable face à cette barre d’erreur. C’est un test « peu contraignant » mais PT ne triche pas : sa valeur est dérivée structurellement.