Mini diagnostic hash/KL
Mesure la divergence à l’uniforme sur des préfixes SHA-256 jouets.
Voir le script
en attente
Atlas mathématique
Mathématique PT / information
exploration
Cryptographie et fonctions à sens unique
Lire l’asymétrie facile/difficile comme perte contrôlée de structure persistante.
Vulgarisé
L’idée
Une fonction à sens unique est facile à calculer dans un sens, mais difficile à inverser. Intuitivement, elle garde le résultat tout en dispersant le chemin.
La PT donne une langue naturelle pour cela : l’aller conserve assez de structure pour produire une sortie, mais l’inverse doit reconstruire une persistance perdue dans l’entropie.
hash → D_KL faible
Standard
Lecture standard
Dans une fonction de hachage, beaucoup d’entrées mènent à des sorties de taille fixe. Le budget d’information se contracte ; l’inversion demande de retrouver la structure effacée.
La page doit rester une application conceptuelle, sauf pour les modules où les scripts mesurent effectivement des signatures de crible ou de structure.
À retenir
- La cryptographie illustre très bien persistance vs entropie.
- Ne pas revendiquer de preuve de sécurité générale.
- Les scripts peuvent donner des démonstrations expérimentales.
Technique
Formulation technique
Les projets PT_Cryptographie et sha256-sieve-structure peuvent soutenir une page expérimentale : spectres de résidus, classes survivantes, mesures KL, collisions et tests de robustesse.
Le statut canonique doit être prudent : lecture PT de l’asymétrie informationnelle, pas preuve générale de sécurité cryptographique.
Dépôts GitHub à publier : Igrekess/PT_Cryptographie, Igrekess/sha256-sieve-structure ; monographie ch04_gft.
Formules
$f:x\mapsto y\quad\text{facile},\qquad f^{-1}(y)\quad\text{difficile}$
$\Delta D_{KL}\downarrow\Rightarrow\text{structure inverse moins accessible}$
code public
Code et scripts
Les liens ci-dessous pointent vers des ressources publiques ou vers les dépôts GitHub prévus. Aucun chemin local de travail n’est exposé au lecteur.
GitHub
Igrekess/PT_Cryptographie
Dépôt GitHub à publier avant de rendre ce lien téléchargeable.
GitHub
Igrekess/sha256-sieve-structure
Dépôt GitHub à publier avant de rendre ce lien téléchargeable.