Mathématique PT / programme
Riemann et zêta en lecture PT
Présenter la lecture PT de Riemann comme programme de recherche, sans sur-vendre une preuve fermée.
L’idée
L’hypothèse de Riemann parle de l’ordre caché dans les nombres premiers. La PT s’y intéresse parce que les premiers sont précisément des survivants du crible.
La question PT devient : la ligne critique $1/2$ est-elle la trace spectrale du même seuil de persistance que celui qui apparaît ailleurs dans la théorie ?
produit d’Euler
Lecture standard
La monographie contient un programme Riemann : reformuler la question via monotonie de Čencov, DPI, opérateurs spectraux et décompositions liées au crible.
Il faut rester net : cette page ne doit pas annoncer une preuve standard de RH. Elle doit exposer le dictionnaire PT, les résultats partiels et les obstructions encore identifiées.
À retenir
- La page doit être attirante mais prudente.
- Le seuil $1/2$ relie crible, spectre et persistance.
- Le statut est programme de recherche, pas théorème public fermé.
Formulation technique
Les chapitres Riemann explorent la voie où la condition spectrale $\lambda\ge s^2=1/4$ serait équivalente à RH sous hypothèses PT spécifiques.
Le point fort public est la cohérence du seuil $1/2$ ; le point ouvert est l’assemblage complet sans hypothèse auxiliaire excessive.
Monographie : partie Riemann, ch21_RH_cencov_dpi, ch37_RH_bifurcation, ch37b_RH_proofs.
Formules
Code et scripts
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Dépôt GitHub à publier avant de rendre ce lien téléchargeable.
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