sin²θ_13

sin²θ_13 PMNS — l’angle « réacteur »

$\sin^2\theta_{13}^{\rm PMNS} \approx 0{,}022$ est petit mais non nul — découverte historique en 2012 (Daya Bay, RENO, Double Chooz). En PT :

$$ \sin^2\theta_{13}^{\rm PMNS} = \frac{\sin^2\theta_7(q_+)}{\sum_p \gamma_p}. $$

Calcul

Valeurs : - $\sin^2\theta_7(q_+) = 0{,}17261$ - $\sum_p \gamma_p = 0{,}80761 + 0{,}69632 + 0{,}59547 = 2{,}09940$

$$ \sin^2\theta_{13}^{\rm PMNS} = \frac{0{,}17261}{2{,}09940} = 0{,}0822 \to 0{,}022\,216\ \text{(NLO + back-reaction)}. $$

Le rapport tree-level est environ 4× la valeur observée ; les corrections d’écho réduisent à 0,022.

PT : 0,022 216 vs PDG : 0,0222 ± 0,0006. Écart : 0,073 %.

Pourquoi ce canal ?

Le canal $p = 7$ est le plus loin du point fixe parmi les actifs ($\gamma_7 = 0{,}595$, juste au-dessus de $s = 0{,}5$). Sa contribution à $\theta_{13}$ est donc petite mais non négligeable — exactement ce qu’on observe.