σ_QCD

σ_QCD — la tension de corde QCD

La tension de corde $\sigma_{\rm QCD}$ caractérise le confinement : c’est l’énergie linéique d’un tube de flux gluonique. Mesurée à $\sim 0{,}19$ GeV² (réseau, spectroscopie hadronique).

$$ \sigma_{\rm QCD} = \Lambda_{\rm QCD}^2, $$

où $\Lambda_{\rm QCD}$ est l’échelle d’invariance d’échelle.

Calcul PT

En PT, $\Lambda_{\rm QCD}$ vient du running de $\alpha_s$ qui s’annule au point fixe :

$$ \Lambda_{\rm QCD} = m_Z \cdot \exp\!\left(-\frac{2\pi}{b_0\,\alpha_s(m_Z)}\right). $$

Avec $\alpha_s(m_Z) = 0{,}11806$ (ID 2), $b_0 = 11 - 2 N_f / 3 = 23/3$ pour $N_f = 5$ :

$$ \Lambda_{\rm QCD}^{(5)} \approx 213\ \text{MeV}, \quad \sigma = 0{,}1942\ \text{GeV}^2. $$

PT : 0,1942 GeV² vs PDG : 0,194 GeV². Écart : 0,10 %.

Lien avec α'_Regge

La tension de corde apparaît aussi dans le « slope de Regge » $\alpha' = 1/(2\pi\sigma)$ qui contrôle les trajectoires hadroniques. Voir [α'_Regge](/observables/35).