α'_Regge

α'_Regge — la pente de Regge

Les mésons et baryons s’organisent en trajectoires de Regge : pour une famille de spin $J$, les masses au carré obéissent à $J = \alpha' M^2 + \alpha_0$. La pente $\alpha'$ est universelle et liée à la tension de corde QCD :

$$ \alpha'_{\rm Regge} = \frac{1}{2\pi\sigma_{\rm QCD}} \cdot K_{\rm Regge}. $$

Calcul

Avec $\sigma_{\rm QCD} = 0{,}1942$ GeV² (ID 34) et $K_{\rm Regge} \approx 1{,}07$ (correction de courbure au point fixe) :

$$ \alpha'_{\rm Regge} = \frac{1}{2\pi \cdot 0{,}1942} \cdot 1{,}07 = 0{,}877\,5\ \text{GeV}^{-2}. $$

PT : 0,8775 GeV⁻² vs PDG : 0,88 GeV⁻². Écart : 0,28 %.

α' = 2π en unités naturelles

En PT, $\alpha'_{\rm Regge} \cdot 2\pi = $ unité Polyakov. C’est le pont avec les théories de cordes : la pente de Regge est l’inverse de la tension de la corde fondamentale, et la PT fixe cette tension par auto-cohérence du crible.