Γ_t

Γ_t — la largeur du top

La largeur de désintégration du top quark est :

$$ \Gamma_t = \frac{G_F m_t^3}{8\pi\sqrt{2}} \cdot |V_{tb}|^2 \cdot \left(1 - \frac{m_W^2}{m_t^2}\right)^2 \left(1 + 2\frac{m_W^2}{m_t^2}\right) \cdot K_{\rm QCD}. $$

Calcul

Valeurs PT : - $G_F = 1{,}166\,38 \times 10^{-5}$ GeV⁻² (ID 4) - $m_t = 172{,}698$ GeV (ID 12) - $|V_{tb}|^2 = 0{,}998\,431$ (ID 24) - $m_W = 80{,}3635$ GeV (ID 13) - $K_{\rm QCD} \approx 0{,}890$ (correction QCD NLO)

$$ m_W^2/m_t^2 = 0{,}2167 $$

$$ \Gamma_t = \frac{1{,}166 \times 10^{-5} \cdot (172{,}7)^3}{8\pi\sqrt{2}} \cdot 0{,}9984 \cdot (0{,}7833)^2 \cdot (1{,}4334) \cdot 0{,}890 = 1{,}3060\ \text{GeV}. $$

PT : 1,3060 GeV vs PDG : 1,42 ± 0,19 GeV. Écart : 8 % (mais à 0,6σ — dans la barre d’erreur).

Tension à surveiller

L’écart 8 % est apparent mais reste dans la marge d’erreur expérimentale (13 %). À mesure que LHC raffine la mesure, soit la valeur converge vers 1,3 (PT validée), soit elle reste à 1,4 (PT en tension à ~3σ).