N_c
Formule
$$N_c = |\{p \text{ actif à } \mu^*\}| = |\{3,5,7\}| = 3$$
Théorèmes en entrée
Cette dérivation utilise les théorèmes suivants de la chaîne PT :
Dérivation
Le nombre de couleurs
N_c = 3 est le nombre de couleurs de la QCD (rouge, vert, bleu). En PT, c’est un théorème, pas un postulat :
$$ N_c = |\{p\,:\,\gamma_p(\mu^*) > 1/2\}| = |\{3, 5, 7\}| = 3. $$
Pourquoi exactement 3 ?
À $\mu^* = 15$, les premiers actifs (ceux dont la dimension anomale dépasse $s = 1/2$) sont précisément {3, 5, 7}. Aucun autre. T5 le démontre par scan exhaustif rationnel.
La cohérence entre N_c = 3 (couleurs quark) et N_gen = 3 (générations de fermions) n’est pas une coïncidence : les deux comptent le même ensemble {3, 5, 7}. C’est ce qui rend le Modèle Standard sans anomalies de jauge — propriété requise par cohérence quantique.
Statut épistémique
Exact. Pas une mesure, pas une prédiction probabiliste. C’est un théorème inconditionnel : $|\{3, 5, 7\}| = 3$ par énumération.
Voir l’essai [Pourquoi 3 dimensions ?](/essays/why-3-dimensions) et [Pourquoi 3 générations ?](/essays/why-3-generations) pour la version vulgarisée.
Voir aussi
- Toutes les observables (43)
- Calculatrices PT — γ_p, sin²θ_p, α_EM en direct
- Monographie complète
- Scripts de vérification