G_PT/α_EM

G_PT/α_EM : relation holonomique normalisée

En PT, la relation gravitationnelle proprement dérivée n'est pas une valeur SI directe de la constante de Newton. Elle porte sur le couplage holonomique adimensionnel de la géométrie du crible :

$$ \frac{G_{\rm PT}}{\alpha_{\rm EM}} = 2\pi(1+\delta_{\rm holo}). $$

Avec la correction R39 :

$$ \delta_{\rm holo}=2.407268\times10^{-4},\qquad \frac{G_{\rm PT}}{\alpha_{\rm EM}}=6.284697838. $$

En utilisant $\alpha_{\rm EM}=1/137.035999083$, on obtient :

$$ G_{\rm PT}=0.0458616559. $$

Ce que cette relation ne dit pas

$G_{\rm PT}$ ne doit pas être confondu avec le couplage gravitationnel de l'électron :

$$ \alpha_G(e)=\frac{G_N m_e^2}{\hbar c}\approx1.75\times10^{-45}. $$

La conversion vers la constante de Newton SI exige une échelle d'énergie indépendante $E_0$ telle que :

$$ G_{\rm PT}=\frac{G_N E_0^2}{\hbar c^5}. $$

Avec le $G_N$ mesuré, cette échelle est planckienne, $E_0\approx2.6\times10^{18}$ GeV. Sa dérivation autonome reste un point ouvert.

Statut

Classé [SC] pour la cohérence interne du rapport holonomique. Ce n'est pas une mesure de $G_N$ et ce n'est pas encore une prédiction SI indépendante de la constante de Newton.