m_H

m_H et le portail PT

La masse du Higgs vient du potentiel quartique :

$$ m_H^2 = 2 \lambda v^2, $$

où $\lambda$ est le couplage quartique. En PT, $\lambda$ est fixé par le « portail PT » : l’identité de cohérence entre cascade primaire et boson Higgs (App. P §C9).

Calcul

$$ \lambda_{\rm PT} = \frac{m_H^2}{2 v^2} \Rightarrow \lambda \approx 0{,}1296. $$

La PT dérive $\lambda$ depuis :

$$ \lambda_{\rm PT} = \frac{1}{2} \sin^2\theta_3(q_+) \cdot \gamma_5 \cdot K_H, $$

avec $K_H$ correction de portail. Numériquement : $\lambda = 0{,}1296$, donc :

$$ m_H = \sqrt{2 \cdot 0{,}1296} \cdot 246{,}22 = 125{,}287\ \text{GeV}. $$

PT : 125,287 GeV vs PDG : 125,25 ± 0,17 GeV. Écart : 0,030 %.

Portail vs hiérarchie

Le « problème de hiérarchie » (pourquoi $m_H \ll m_P$) est dissous en PT : la masse du Higgs est fixée par la cascade $\gamma_p$ qui plafonne au point fixe $\mu^* = 15$. Pas besoin de SUSY ou autre mécanisme protecteur.