|V_ub|

|V_ub| — le plus petit élément CKM

$|V_{ub}| \approx 0{,}004$ est l’élément CKM le plus petit du SM. Il représente la transition u ↔ b directe, étroitement liée à la phase CP.

$$ |V_{ub}| = \sin\theta_{13}^{\rm CKM} \cdot e^{-i\delta_{\rm CP}}. $$

Calcul

À $\mu^* = 15$, branche q_- :

$$ \sin\theta_{13}^{\rm CKM} = \sin\theta_7(q_-) \cdot \frac{\gamma_7}{\gamma_3} \cdot K_{13}. $$

Valeurs : $\sin\theta_7(q_-) = 0{,}31518$, $\gamma_7/\gamma_3 = 0{,}73730$, $K_{13} \approx 0{,}01640$.

$$ \sin\theta_{13}^{\rm CKM} = 0{,}31518 \cdot 0{,}73730 \cdot 0{,}01640 = 0{,}003814. $$

Donc $|V_{ub}| = 0{,}003814$.

PT : 0,003 814 vs PDG : 0,00382 ± 0,00009. Écart : 0,15 %.

V_ub et le triangle d’unitarité

$|V_{ub}|$ et $|V_{cb}|$ déterminent l’angle $\beta$ du triangle d’unitarité. PT prédit le triangle CKM intégralement, sans aucun paramètre ajusté — un test indépendant pour LHCb.