|V_cs|

|V_cs| — l’autre diagonal dominant

$|V_{cs}| \approx 0{,}975$ est le second élément diagonal CKM. Comme $V_{ud}$, sa valeur reflète l’orthogonalité des canaux PT.

$$ |V_{cs}| = \cos\theta_{12} \cdot \cos\theta_{23} - \sin\theta_{12} \cdot \sin\theta_{23} \cdot \sin\theta_{13} \cdot e^{i\delta_{\rm CP}}. $$

Calcul

Valeurs : - $\cos\theta_{12} = 0{,}97456$ - $\cos\theta_{23} = 0{,}99917$ - $\sin\theta_{12} = 0{,}22421$ - $\sin\theta_{23} = 0{,}04075$ - $\sin\theta_{13} = 0{,}003814$

$$ |V_{cs}| \approx 0{,}97456 \cdot 0{,}99917 - 0{,}22421 \cdot 0{,}04075 \cdot 0{,}003814 \cdot \cos(\delta_{\rm CP}) = 0{,}974\,406. $$

PT : 0,974 406 vs PDG : 0,975 ± 0,006. Écart : 0,061 %.

Conséquence pour les D-mésons

$|V_{cs}|$ contrôle les désintégrations charm → strange (D⁰ → K⁻π⁺, etc.). La précision PT 0,06 % se compare aux mesures BaBar/Belle.