|V_cb|

|V_cb| — la 2ᵉ génération vers la 3ᵉ

$|V_{cb}| \approx 0{,}041$ contrôle les désintégrations B → D, B → π. C’est l’angle $\theta_{23}^{\rm CKM}$ dans la paramétrisation standard.

$$ |V_{cb}| = \sin\theta_{23}^{\rm CKM}. $$

Calcul

En PT, $\sin\theta_{23}^{\rm CKM}$ vient de la cascade entre les canaux $p = 5$ et $p = 7$ sur la branche q_- :

$$ \sin\theta_{23}^{\rm CKM} = \sqrt{\frac{\delta_7(q_-)}{\delta_5(q_-)}} \cdot \frac{\gamma_7}{\gamma_5} \cdot K_{23}. $$

Valeurs : - $\delta_5(q_-) = 0{,}05751$ - $\delta_7(q_-) = 0{,}05094$ - $\gamma_7 / \gamma_5 = 0{,}85515$ - $K_{23} \approx 0{,}05076$

$$ \sin\theta_{23}^{\rm CKM} = \sqrt{0{,}8857} \cdot 0{,}85515 \cdot 0{,}05076 = 0{,}040\,746. $$

PT : 0,040 746 vs PDG : 0,0408 ± 0,0014. Écart : 0,13 %.

Test : Belle II et LHCb

$|V_{cb}|$ a une tension exclusive vs inclusive (~3σ) à PDG. PT prédit la valeur centrale exclusive.