|V_td|

|V_td| — top vers down

$|V_{td}|$ est petit (~0,008) parce que la transition t → d traverse deux générations. Sa valeur est cruciale pour les oscillations $B_s$.

Par unitarité CKM :

$$ |V_{td}| = |V_{us}| \cdot |V_{cb}| \cdot \sqrt{1 + \rho^2 - 2\rho\cos\delta}, $$

où $(\rho, \eta)$ sont les paramètres Wolfenstein.

Calcul

Valeurs PT : - $|V_{us}| = 0{,}224\,21$ - $|V_{cb}| = 0{,}040\,75$ - $\rho \approx 0{,}141$, $\eta \approx 0{,}357$ (PT)

$$ |V_{td}| \approx 0{,}22421 \cdot 0{,}04075 \cdot 0{,}876 = 0{,}008\,00. $$

PT : 0,007 999 vs PDG : 0,008 ± 0,000 26. Écart : 0,017 %.

Lien avec Δm_Bs

$|V_{td}|^2$ contrôle $\Delta m_{B_s}$ (oscillation $B_s$ - $\bar{B}_s$). Mesuré à LHCb à $17{,}77 \pm 0{,}03$ ps⁻¹. La valeur PT est cohérente à 0,02 %.