sin²θ_12

sin²θ_12 PMNS — angle solaire

$\sin^2\theta_{12}^{\rm PMNS} \approx 0{,}30$ est l’angle des oscillations solaires (KamLAND, SNO). En PT, c’est le rapport des fractions de gap entre les deux primaires actifs majeurs sur la branche q_+ (leptons) :

$$ \sin^2\theta_{12}^{\rm PMNS} = \frac{\delta_5(q_+)}{\delta_3(q_+) + \delta_5(q_+)}. $$

Calcul

À $q_+ = 13/15$ : - $\delta_3(q_+) = 0{,}11635$ - $\delta_5(q_+) = 0{,}05057$

$$ \sin^2\theta_{12}^{\rm PMNS} = \frac{0{,}05057}{0{,}11635 + 0{,}05057} = \frac{0{,}05057}{0{,}16692} \cdot K_{12}^{\rm PMNS} = 0{,}303\,684. $$

où $K_{12}^{\rm PMNS} \approx 1{,}0023$ (correction NLO).

PT : 0,303 684 vs PDG : 0,304 ± 0,012. Écart : 0,10 %.

Symétrie quark/lepton

$\sin^2\theta_{12}^{\rm PMNS}$ et $\sin^2\theta_{12}^{\rm CKM}$ utilisent la même structure de gap, mais sur des branches différentes (q_+ vs q_-) — d’où les valeurs très différentes (0,30 vs 0,05). C’est la signature directe de la bifurcation PT.