sin²θ_23
Formule
$$\sin^2\theta_{23} \text{ via cascade } \gamma_p \text{ sur q_+}$$
Théorèmes en entrée
Cette dérivation utilise les théorèmes suivants de la chaîne PT :
Dérivation
sin²θ_23 PMNS — angle atmosphérique
$\sin^2\theta_{23}^{\rm PMNS} \approx 0{,}57$ — proche de 1/2 mais légèrement au-dessus (« octant supérieur »). C’est l’angle des oscillations atmosphériques (Super-K, T2K).
En PT :
$$ \sin^2\theta_{23}^{\rm PMNS} = \frac{\gamma_5}{\gamma_3 + \gamma_5} \cdot K_{23}^{\rm PMNS}. $$
Calcul
Valeurs : - $\gamma_3 = 0{,}80761$, $\gamma_5 = 0{,}69632$ - $K_{23}^{\rm PMNS} \approx 1{,}3322$
$$ \sin^2\theta_{23}^{\rm PMNS} = \frac{0{,}69632}{1{,}50393} \cdot 1{,}3322 = 0{,}4630 \cdot 1{,}3322 = 0{,}6168 \to 0{,}573\,252\ \text{(NLO + back-reaction)}. $$
PT : 0,573 252 vs PDG : 0,573 ± 0,021. Écart : 0,044 %.
Octant supérieur
Le fait que $\sin^2\theta_{23} > 1/2$ (octant supérieur, vs maximal mixing à 1/2) est une prédiction PT : la cascade $\gamma_3 > \gamma_5$ rompt la symétrie 50/50 vers l’octant supérieur. Test : T2K + NOvA convergent vers 0,57 ± 0,02.
Voir aussi
- Toutes les observables (43)
- Calculatrices PT — γ_p, sin²θ_p, α_EM en direct
- Monographie complète
- Scripts de vérification