J_PMNS

J_PMNS — l’invariant de Jarlskog des neutrinos

L’invariant de Jarlskog mesure le « volume » de violation CP. Pour PMNS :

$$ J_{\rm PMNS} = \frac{1}{8}\sin 2\theta_{12}\sin 2\theta_{23}\sin 2\theta_{13}\cos\theta_{13}\sin\delta_{\rm CP}. $$

Calcul

Valeurs PT : - $\sin^2\theta_{12} = 0{,}303\,684 \Rightarrow \sin 2\theta_{12} = 0{,}9201$ - $\sin^2\theta_{23} = 0{,}573\,252 \Rightarrow \sin 2\theta_{23} = 0{,}9893$ - $\sin^2\theta_{13} = 0{,}022\,216 \Rightarrow \sin 2\theta_{13} = 0{,}2949$, $\cos\theta_{13} = 0{,}9888$ - $\delta_{\rm CP} = 197{,}358° \Rightarrow \sin\delta_{\rm CP} = -0{,}2978$

$$ J_{\rm PMNS} = \frac{1}{8} \cdot 0{,}9201 \cdot 0{,}9893 \cdot 0{,}2949 \cdot 0{,}9888 \cdot (-0{,}2978) = -0{,}009\,889. $$

La PT donne $|J_{\rm PMNS}| = 0{,}009\,889$. Le signe vient du choix de convention.

PT : 0,009 889 vs PDG : ~0,0099. Écart : 0,11 %.

Asymétrie matière/antimatière

$J_{\rm PMNS}$ est ~30× plus grand que $J_{\rm CKM}$. C’est cette amplification PMNS qui rend la leptogenèse plausible comme origine de l’asymétrie matière/antimatière de l’univers.