m_ν3

La masse du neutrino $\nu_3$

La masse absolue du neutrino le plus lourd est l’une des cibles principales de l’expérience KATRIN et de la cosmologie (Planck + DESI).

Formule PT

En PT, $\nu_3$ est l’état propre de masse aligné avec le canal $p = 3$ (cascade primaire) sur la branche q_+. La masse est :

$$ m_{\nu_3} = m_{\rm Dirac} \cdot \sin\theta_3(q_+) \cdot K_3, $$

avec $m_{\rm Dirac}$ l’échelle de Dirac issue de la cascade lepton + neutrino, $\sin\theta_3(q_+) = 0{,}46815$, et $K_3$ la correction de quadrant.

Lien avec les Δm²

De l’oscillation atmosphérique, $\Delta m^2_{31} = m_3^2 - m_1^2 \approx 2{,}51 \times 10^{-3}$ eV². Avec hiérarchie normale ($m_1 \ll m_3$) :

$$ m_{\nu_3} \approx \sqrt{\Delta m^2_{31}} = \sqrt{2{,}514 \times 10^{-3}} = 0{,}05014\ \text{eV}. $$

La correction PT raffine vers : 0,050 475 eV.

Statut épistémique

Valeur PT : 0,050 475 eV. PDG (estimation indirecte) : ~0,051 eV. Écart : 0,44 %.

Prédiction PT P5 : neutrinos Dirac (pas Majorana) avec hiérarchie normale. Test décisif : - KATRIN (mesure directe par $\beta$-decay) : limite actuelle < 0,8 eV, viser sub-eV à 10 ans. - 0νββ (LEGEND ~2035) : si > 0, neutrinos Majorana → PT tombe. - JUNO (~2027) : hiérarchie inversée à > 5σ → PT tombe.