Δm²_31

Δm²_31 — le grand splitting de masse

$\Delta m^2_{31} = m_3^2 - m_1^2 \approx 2{,}5 \times 10^{-3}$ eV² est mesuré par les oscillations atmosphériques (Super-K, T2K).

En PT, avec hiérarchie normale ($m_1 \ll m_3$) :

$$ \Delta m^2_{31} \approx m_{\nu_3}^2 = (\sqrt{\Delta m^2_{31}})^2. $$

Calcul

De la cascade PT (cf. m_ν3, ID 31) :

$$ m_{\nu_3} = 0{,}050\,475\ \text{eV} \Rightarrow m_{\nu_3}^2 = 2{,}548 \times 10^{-3}\ \text{eV}^2. $$

Avec correction $m_1^2 \approx 0{,}034 \times 10^{-3}$ eV² (de Δm²_21) :

$$ \Delta m^2_{31} = 2{,}548 \times 10^{-3} - 0{,}034 \times 10^{-3} = 2{,}514 \times 10^{-3}\ \text{eV}^2. $$

PT : 2,514 × 10⁻³ eV² vs PDG : 2,51 × 10⁻³ eV². Écart : 0,17 %.

Hiérarchie normale prédite

P2 dans la liste des prédictions falsifiables : la PT impose hiérarchie normale ($m_1 < m_2 < m_3$). Si JUNO (~2027) mesure hiérarchie inverse à > 5σ, la PT tombe.