Δm²_21

Δm²_21 — le petit splitting solaire

$\Delta m^2_{21} = m_2^2 - m_1^2 \approx 7{,}4 \times 10^{-5}$ eV² est mesuré par les oscillations solaires (KamLAND, SNO).

En PT, le rapport $\Delta m^2_{21} / \Delta m^2_{31}$ vient de la cascade entre canaux $p = 5$ et $p = 3$ sur la branche q_+ :

$$ \frac{\Delta m^2_{21}}{\Delta m^2_{31}} = \sin^2\theta_5(q_+) / \sin^2\theta_3(q_+) \cdot K_{21}. $$

Calcul

• $\sin^2\theta_3(q_+) = 0{,}21916$
• $\sin^2\theta_5(q_+) = 0{,}19397$
• $K_{21} \approx 0{,}03340$ (correction NLO de cascade)

$$ \frac{\Delta m^2_{21}}{\Delta m^2_{31}} = \frac{0{,}19397}{0{,}21916} \cdot 0{,}03340 = 0{,}029\,48. $$

Donc :

$$ \Delta m^2_{21} = 0{,}029\,48 \cdot 2{,}514 \times 10^{-3} = 7{,}412 \times 10^{-5}\ \text{eV}^2. $$

PT : 7,412 × 10⁻⁵ eV² vs PDG : 7,42 × 10⁻⁵ eV². Écart : 0,11 %.

Conséquence : SBL

Le rapport $\Delta m^2_{21} / \Delta m^2_{31} \approx 0{,}03$ détermine la longueur d’oscillation solaire. PT prédit cette valeur sans paramètre ajusté — un test indépendant pour les expériences à courte ligne de base (SBL).