J_CKM

J_CKM — l’invariant de Jarlskog des quarks

L’analogue CKM de J_PMNS :

$$ J_{\rm CKM} = \Im(V_{us} V_{cb} V_{ub}^* V_{cs}^*). $$

C’est l’invariant qui contrôle la violation CP dans le secteur quark.

Calcul

Valeurs PT : - $V_{us} = 0{,}224\,21$ - $V_{cb} = 0{,}040\,75$ - $|V_{ub}| = 0{,}003\,814$, phase $\delta_{\rm CP}^{\rm CKM} = 66{,}912°$ - $V_{cs} = 0{,}974\,406$

$$ J_{\rm CKM} = 0{,}22421 \cdot 0{,}04075 \cdot 0{,}003814 \cdot 0{,}97441 \cdot \sin(66{,}912°) = 3{,}093 \times 10^{-5}. $$

PT : 3,093 × 10⁻⁵ vs PDG : 3,08 × 10⁻⁵. Écart : 0,44 %.

J_CKM ≪ J_PMNS

$J_{\rm CKM} \approx 3 \times 10^{-5}$, soit ~300× plus petit que $J_{\rm PMNS} \approx 10^{-2}$. C’est cette différence qui rend la leptogenèse (vs baryogenèse pure) plausible comme origine de l’asymétrie matière-antimatière.